第1章  函数

  1.1  函数及其性质

  1.2  初等函数

  1.3  应用示例——椅子能否在不平的地面放稳

  1.4  数学实验一：使用MATLAB作基本运算与绘制函数图像

  复习题一

第2章  极限与连续

  2.1  数列的极限

  2.2  函数的极限

  2.3  两个重要极限

  2.4  函数的连续性

  2.5  应用示例——城市垃圾的处理问题

  2.6  数学实验二：使用MATLAB求极限

  复习题二

第3章  导数与微分

  3.1  导数的概念

  3.2  求导法则

  3.3  高阶导数

  3.4  函数的微分

  3.5  应用示例——拐角问题

  3.6  数学实验三：使用MATLAB求函数的导数

  复习题三

第4章  导数的应用

  4.1  洛必达法则

  4.2  函数的单调性

  4.3  函数的极值与最值

  4.4  应用示例——效率最值问题

  4.5  数学实验四：使用MATLAB求函数的极值

  复习题四

第5章  不定积分

  5.1  不定积分的概念与性质

  5.2  换元积分法

  5.3  分部积分法

  5.4  应用示例——黄色交通灯问题

  5.5  数学实验五：使用MATLAB求不定积分

  复习题五

第6章  定积分及其应用

  6.1  定积分的概念与性质

  6.2  微积分的基本公式

  6.3  定积分的计算

  *6.4  广义积分

  6.5  定积分的应用

  6.6  应用示例——利用定积分解决广告策略问题

  6.7  数学实验六：使用MATLAB求定积分

  复习题六

第7章  多元微积分

  7.1  多元函数的基本概念

  7.2  偏导数

  7.3  全微分及其应用

  7.4  多元复合函数的微分法

  7.5  二重积分

  7.6  应用示例——质量与质心问题

  7.7  数学实验七：使用MATLAB求多元函数的偏导数和二重积分

  复习题七

第8章  常微分方程

  8.1  常微分方程的基本概念

  8.2  一阶微分方程

  8.3  可降阶的高阶微分方程

  8.4  二阶常系数线性微分方程

  8.5  应用示例——新产品推广模型问题

  8.6  数学实验八：使用MATLAB求常微分方程的通解

  复习题八

第9章  无穷级数

  9.1  常数项级数的概念和性质

  9.2  常数项级数及其敛散性

  9.3  幂级数

  9.4  函数的幂级数展开

  9.5  应用示例——投资费用问题

  9.6  数学实验九：使用MATLAB求级数之和

  复习题九

第10章  线性代数

  10.1  行列式

  10.2  矩阵的概念及运算

  10.3  矩阵的初等行变换与矩阵的秩

  10.4  线性方程组的解法

  10.5  应用示例——商品市场占有率问题

  10.6  数学实验十：使用MATLAB求矩阵的基本运算与解线性方程组

  复习题十

参考文献