第一章  随机事件及其概率

       第一节  随机事件

           一、随机试验与随机事件

           二、样本空间

           三、事件之间的关系及运算

       第二节  古典概型和几何概率

           一、概率的统计定义

           二、古典概型

           三、几何概率

       第三节  概率的公理化定义及性质

           一、概率的公理化定义

           二、概率的性质

       第四节  条件概率与事件的独立性

           一、条件概率

           二、乘法公式

           三、事件的独立性

       第五节  全概率公式和贝叶斯公式

           一、全概率公式

           二、贝叶斯公式

       习题

第二章  随机变量及其分布

       第一节  随机变量及其分布函数

           一、随机变量

           二、分布函数

       第二节  离散型随机变量及其分布

           一、离散型随机变量及其分布列

           二、常见的离散型分布

       第三节  连续型随机变量及其分布

           一、连续型随机变量及其概率密度函数

           二、常见的连续型分布

       第四节  随机变量函数的分布

           一、离散型随机变量函数的分布

           二、连续型随机变量函数的分布

       习题

第三章  多维随机变量

       第一节  二维随机变量及其分布

           一、二维随机变量及其分布函数

           二、二维离散型随机变量

           三、二维连续型随机变量

       第二节  边缘分布

           一、边缘分布函数

           二、离散型随机变量的边缘分布列

           三、连续型随机变量的边缘概率密度

       第三节  条件分布

           一、离散型随机变量的条件分布

           二、连续型随机变量的条件分布

       第四节  随机变量的独立性

           一、二维随机变量的独立性

           二、多维随机变量的独立性

       第五节  多维随机变量函数的分布

           一、二维离散型随机变量函数的分布

           二、连续型随机变量函数的分布

       习题

第四章  随机变量的数字特征

       第一节  数学期望

           一、数学期望的定义

           二、常见分布的数学期望

           三、随机变量函数的数学期望

           四、数学期望的性质

       第二节  方差

           一、方差的定义

           二、常见分布的方差

           三、切比雪夫不等式

           四、方差的性质

       第三节  协方差与相关系数矩与协方差矩阵

           一、协方差

           二、相关系数

           三、矩与协方差矩阵

　　　　习题

第五章  大数定律与中心极限定理

　　　　第一节  大数定律

           一、依概率收敛

           二、大数定律的几种形式

　　　　第二节  中心极限定理

　　　　习题

第六章  数理统计的基本概念

　　　　第一节  随机样本

           一、总体

           二、样本

           三、样本分布函数

           四、统计量

　　　　第二节  抽样分布

           一、上侧分位数

           二、χ2分布

           三、t分布

           四、F分布

           五、正态总体统计量的分布

           六、样本最大值与样本最小值的分布

　　　　习题

第七章  参数估计

　　　　第一节  参数的点估计

           一、参数点估计的概念

           二、矩估计法

           三、极大似然估计法

　　　　第二节  估计量的评选标准

           一、无偏性

           二、有效性

           三、一致性

　　　　第三节  区间估计

           一、区间估计的概念

           二、正态总体均值和方差的区间估计

           三、非正态总体参数的区间估计

           四、单侧置信区间

　　　　习题

第八章  假设检验

　　　　第一节  假设检验的基本概念

           一、假设检验的基本思想及做法

           二、假设检验的一般步骤

           三、单边假设检验

           四、假设检验可能犯的两类错误

　　　　第二节  正态总体参数的假设检验

           一、单个正态总体参数的假设检验

           二、两个正态总体参数的假设检验

　　　　第三节  非正态总体参数的假设检验

           一、非正态总体均值的大样本假设检验

           二、常见分布中参数的大样本假设检验

           三、指数分布中参数的假设检验

　　　　第四节  总体分布的假设检验

　　　　习题

第九章  方差分析

　　　　第一节  单因素试验的方差分析

           一、数学模型

           二、平方和的分解

           三、假设检验问题

　　　　第二节  双因素试验的方差分析

           一、双因素等重复试验的方差分析

           二、双因素无重复试验的方差分析

　　　　习题

第十章  回归分析

　　　　第一节  一元线性回归分析

           一、回归分析的基本概念

           二、参数估计

           三、线性假设的显著性检验

           四、预测与控制

　　　　第二节  多元线性回归分析

　　　　第三节  可线性化的非线性回归分析

　　　　习题

附录

参考文献