第一章    矩阵与行列式
    第一节    矩阵的概念与运算
        一、矩阵的概念
        二、几种特殊矩阵
        三、矩阵的运算
    第二节    行列式
        一、二阶和三阶行列式
        二、排列与逆序
        三、n阶行列式
        四、行列式的性质
        五、行列式的计算
    第三节    可逆矩阵
        一、逆矩阵的概念
        二、矩阵可逆的充要条件
        三、可逆矩阵的性质
    第四节    分块矩阵
        一、分块矩阵的概念
        二、分块矩阵的基本运算
    第五节    矩阵的秩
        一、矩阵秩的定义
        二、矩阵秩的性质
    第六节    矩阵的初等变换
        一、矩阵的初等变换与初等矩阵
        二、利用初等变换化简矩阵
        三、初等变换的应用
    拓展空间
    思考与练习
第二章    向量与向量空间
    第一节    n维向量及其线性运算
        一、n维向量
        二、n维向量的线性运算
    第二节    向量组的线性相关性
        一、线性组合
        二、线性相关与线性无关
        三、向量组线性相关性的有关结论
    第三节    向量组的秩
        一、向量组的极大无关组与秩
        二、向量组的秩与矩阵的秩
    第四节    向量空间
        一、向量空间与子空间
        二、向量空间的基与维数
        三、向量内积与向量组的正交化
    拓展空间
    思考与练习
第三章    线性方程组
        第一节    克拉默法则
        第二节    高斯消元法
        第三节    线性方程组有解的判别定理
        第四节    线性方程组解的结构
    拓展空间
    思考与练习
第四章    特征值与特征向量
    第一节    方阵的特征值与特征向量概述
        一、特征值与特征向量的概念
        二、特征值与特征向量的基本性质
    第二节    相似矩阵与矩阵的对角化
        一、相似矩阵的概念
        二、矩阵可对角化的条件
        三、应用实例
    第三节    对称矩阵的对角化
    拓展空间
    思考与练习
第五章    二次型
    第一节    二次型及其标准形
    第二节    化二次型为标准形
        一、正交变换法
        二、配方法
        三、二次型的规范形
    第三节    正定二次型
    拓展空间
    思考与练习
参考文献